Verilog 연산자 설명: 산술, 비트 연산 및 시프트 연산 완전 가이드

By 佐川 直弘 | Naohiro Sagawa (運営者)

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1. Verilog HDL 개요와 연산자의 중요성

2. Verilog에서의 숫자 표현

숫자 표현의 기본 형식

<bit-width>'<base><value>

각 구성 요소 설명

• 비트 폭 : 값이 차지하는 비트 수를 지정합니다. 예시: 4는 4비트를 의미합니다.
• 진법 : 진법을 지정합니다. 다음 표기법을 사용합니다.
• b : 이진수
• o : 팔진수
• d : 십진수
• h : 16진수
• 값 : 실제 숫자 값입니다.

예시

• 4'b1010 → 10을 나타내는 4비트 이진수.
• 8'd255 → 255를 나타내는 8비트 십진수.
• 16'hABCD → ABCD를 나타내는 16비트 16진수.

비트 폭 생략

주의 사항

정의되지 않은 값과 고임피던스

• 1'bx : 정의되지 않은 값.
• 1'bz : 고임피던스 값.

3. 연산자 개요 및 분류

연산자 분류

1. 산술 연산자 * 수치 계산을 수행합니다. * 예시: + , - , * , / , %
2. 비트 연산자 * 비트 수준에서 논리 연산을 수행합니다. * 예시: & , | , ^ , ~
3. 축소 연산자 * 비트 단위 논리 연산을 하나의 비트 결과로 축소합니다. * 예시: & , | , ^
4. 시프트 연산자 * 비트 시퀀스를 좌·우로 이동시킵니다. * 예시: << , >> , <<< , >>>
5. 관계 연산자 * 두 값을 비교하고 불리언 결과를 반환합니다. * 예시: < , <= , > , >= , == ,!=`
6. 조건 연산자 * 조건에 따라 값을 반환합니다. * 예시: ? :
7. 연결 연산자 * 여러 비트 시퀀스를 하나로 연결합니다. * 예시: {}

각 카테고리 개요

산술 연산자 기본

• 사용 예시:

  reg [7:0] a, b, result;
  assign result = a + b; // add a and b

비트 연산자 기본

• 사용 예시:

  reg [3:0] a, b, result;
  assign result = a & b; // AND operation

축소 연산자 기본

• 사용 예시:

  reg [3:0] a;
  assign result = &a; // AND reduction of all bits

조건 연산자 기본

• 사용 예시:

  assign result = (a > b) ? a : b; // return a if a > b, otherwise b

4. 연산자 사용법 및 주의사항

산술 연산자

주요 연산자 및 예시

사용 시 주의사항

1. 정수 전용 연산 : Verilog는 부동소수점 연산을 지원하지 않습니다. 모든 계산은 정수로 처리됩니다.

   // Floating-point arithmetic is not supported
   real a = 3.5, b = 1.5;
   // assign result = a / b; // Error

2. 곱셈 및 나눗셈 합성 제한 : 곱셈(*) 및 나눗셈은 시뮬레이션에서는 문제없이 사용할 수 있지만, 합성 시에는 상당한 하드웨어 자원을 소모합니다. 명시적으로 멀티플라이어를 사용하거나 시프트 연산으로 대체하는 것이 권장됩니다.

비트 연산자

주요 연산자 및 예시

사용 시 주의사항

1. 비트 폭 일치 : 피연산자의 비트 폭이 다르면 결과는 더 큰 폭을 취합니다. 이를 주의 깊게 관리하지 않으면 의도치 않은 결과가 발생할 수 있습니다.

   reg [3:0] a;
   reg [7:0] b;
   assign result = a & b; // result will be 8 bits wide

2. 정의되지 않은 값 처리 : 정의되지 않은(X) 또는 고임피던스(Z) 값을 포함한 신호에 비트 연산을 수행하면 예상치 못한 결과가 발생할 수 있습니다.

축소 연산자

주요 연산자 및 예시

사용 시 주의사항

• 결과 해석 : 축소 연산자의 결과는 단일 비트입니다. 이를 사용할 때 비트가 논리적으로 무엇을 의미하는지 인식해야 합니다.

  reg [3:0] a = 4'b1101;
  assign result = &a; // Result: 0 (not all bits are 1)

시프트 연산자

주요 연산자 및 예시

사용 시 주의사항

1. 부호 있는 값과 부호 없는 값 : 부호 있는 숫자를 다룰 때는 산술 시프트를 사용하는 것이 권장됩니다.

   reg signed [7:0] a = -8'd4; // Store -4
   assign result = a >>> 1;    // Result: -2

2. 범위를 초과한 시프트 양 : If the shift amount exceeds the bit-width, the result may 0. Be careful when applying shifts.

5. 관계, 조건 및 연결 연산자에한 설명

관계 연산자

주요 연산자 및 예시

사용 시 주의사항

1. 부호 있는 비교와 부호 없는 비교 : Comparisons between signed and unsigned values can result in unintended outcomes.

   reg signed [3:0] a = -2;
   reg [3:0] b = 2;
   assign result = (a < b); // Result: 0 (due to signed interpretation)

2. 정의되지 않은 값 처리 : Comparisons involving X or Z can produce undefined results. Watch out for warnings during simulation.

조건 연산자

Syntax

result = (condition) ? value1 : value2;

Example

reg [7:0] a = 8'd10;
reg [7:0] b = 8'd20;
assign result = (a > b) ? a : b; // If a > b, return a, otherwise b

사용 시 주의사항

1. 중첩 피하기 : Nesting conditional operators makes code complex and reduces readability. Use if-else statements if possible.

   // Example of reduced readability
   assign result = (a > b) ? ((c > d) ? c : d) : e;

2. 시뮬레이션과 합성 : When synthesized, conditional expressions are converted into branching logic like case statements. Complex conditional operators may impact resource usage.

연결 연산자

Syntax

{bit-sequence1, bit-sequence2, ...}

Example

reg [3:0] a = 4'b1101;
reg [3:0] b = 4'b0011;
wire [7:0] result;
assign result = {a, b}; // Result: 8'b11010011

사용 시 주의사항

1. 비트 폭 확인 : The result width is the sum of all concatenated sequences. If the result variable has insufficient width, truncation occurs.

   reg [3:0] a = 4'b1101;
   reg [3:0] b = 4'b0011;
   wire [5:0] result;
   assign result = {a, b}; // Insufficient width, truncation occurs

2. 값의 순서 : In concatenation, the leftmost value is placed in the higher bits. Incorrect order may lead to unintended results.

6. 연산자 우선순위와 결합성

연산자 우선순위

사용 시 주요 포인트

1. 괄호 사용 : 연산자 우순위를 알고 있더라도, 복잡한 식에서는 괄호를 사용해 평가 순서를 명시적으로 나타내는 것이 최선의 방법입니다.

   // Clear expression
   assign result = (a + b) * c;

2. ** 연산자 우선순위** : 조건 연산자(? :)는 대부분의 다른 연산자보다 우선순위가 낮습니다. 예기치 않은 평가 순서를 피하려면 괄호를 사용하세요.

   // Be careful with precedence of ? :
   assign result = a > b ? a + c : b - c; // Works, but parentheses are safer

결합성

결합성 예시

1. 왼쪽에서 오른쪽으로 : 연산자는 왼쪽에서 오른쪽으로 평가됩니다.

   assign result = a - b - c; // ((a - b) - c)

2. 오른쪽에서 왼쪽으로 : 연산자는 오른쪽에서 왼쪽으로 평가됩니다.

   assign result = a ? b : c ? d : e; // (a ? b : (c ? d : e))

우선순성 문제 방지

사례 연구: 우선순위 오해

assign result = a + b << c; // Which is evaluated first?

• << 연산자가 +보다 우선순위가 높기 때문에, 식은 다음과 같이 평가됩니다:

  assign result = a + (b << c);

사례 연구: 괄호를 이용한 명확화

assign result = (a + b) << c; // Clarifies intended behavior

• 괄호를 사용하면 의도가확해져 디버깅 및 코드 리뷰가 쉬워집니다.

7. 연산자 사용 시 주의사항 및 흔한 오류

주의사항

1. 정의되지 않은 (X) 및 고임피던스 (Z) 값 처리

주의점

• 계산 결과가 X가 되면 예측할 수 없는 동작을 초래할 수 있습니다.
• Z 값은 주로 삼상 버퍼와 특정 회로 구성에서 사용됩니다.

대응 방안

• 정의되지 않을 수 있는 신호를 명시적으로 초기화합니다.
• 시뮬레이션 중에는 $display 또는 $monitor를 사용해 신호 값을 추적합니다.

예제 코드

reg [3:0] a = 4'bz; // High impedance
assign result = a + 4'b0011; // Result becomes undefined (X)

2. 부호 있는 연산과 부호 없는 연산

주의점

• 부호 있는 신호와 부호 없는 신호를 혼합하면 연산은 기본적으로 부호 없는 것으로 처리됩니다.
• 부호 있는 숫자를 올바르게 다루려면 $signed 또는 $unsigned를 사용해 명시적으로 형변환합니다.

대응 방안

• 부호 있는 신호와 부호 없는 신호를 혼합할 때는 타입을 통일합니다.
• 부호 있는 산술 연산이 필요할 경우 부호 있는 타입을 명시적으로 사용합니다.

예제 코드

reg signed [3:0] a = -4;
reg [3:0] b = 3;
assign result = a + b; // Evaluated as unsigned

3. 비트 폭 불일치

주의 사항

• 결과 폭이 충분하지 않으면 잘림이 발생할 수 있습니다.
• 시프트 연산의 경우, 시프트 양의 폭이 부족하면 올바르지 않은 결과가 나올 수 있습니다.

대책

• 잘림이나 오버플로를 방지하기 위해 비트 폭을 명시적으로 지정합니다.
• 필요할 경우 제로 패딩을 사용합니다.

예제 코드

reg [3:0] a = 4'b1010;
reg [7:0] b = 8'b00001111;
assign result = a + b; // Result becomes 8-bit wide

일반적인 오류 사례와 해결책

1. 조건 연산자 우선순위 오해

오류 예시

assign result = a > b ? a + c : b - c > d;

• 평가 순서가 잘못되어 예상치 못한 동작이 발생합니다.

해결책

assign result = (a > b) ? (a + c) : ((b - c) > d);

• 괄호를 사용해 평가 순서를 명확히 합니다.

2. 부호 있는 연산의 불일치

오류 예시

reg signed [7:0] a = -8'd10;
reg [7:0] b = 8'd20;
assign result = a + b; // Evaluated as unsigned

해결책

assign result = $signed(a) + $signed(b); // Explicit signed evaluation

3. 범위를 초과한 시프트 양

오류 예시

assign result = a << 10; // If a is only 8 bits, this produces an invalid result

해결책

assign result = (10 < $bits(a)) ? (a << 10) : 0; // Limit shift amount

문제 해결 팁

• 시뮬레이션 로그 사용 : $display 또는 $monitor 로 신호 값을 단계별로 추적합니다.
• 시뮬레이션 파형 확인 : 정의되지 않은(X) 또는 고임피던스(Z) 값이 나타나는 위치를 파악합니다.
• 작은 블록 테스트 : 큰 설계의 일부를 격리하여 검증함으로써 문제를 보다 쉽게 찾습니다.

8. 요약

연산자 기본 구분

• 연산자는 주로 다음과 같이 구분됩니다:

1. 산술 연산자 (덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 기본 수치 연산)
2. 비트 연산자 (비트 수준 조작)
3. 축소 연산자 (전체 비트 벡터 평가)
4. 시프트 연산자 (좌·우 비트 시프트)
5. 관계 연산자 (값 비교)
6. 조건 연산자 (삼항 연산자를 통한 분기)
7. 연결 연산자 (비트 시퀀스 결합)

사용 시 주의 사항

1. 정의되지 않은(X) 및 고임피던스(Z) 값

• 시뮬레이션에서 자주 나타나며 전파를 방지하려면 초기화를 신중히 해야 합니다.

2. 부호 있는 값과 부호 없는 값 혼용

• 부호 있는 연산과 부호 없는 연산을 혼용하면 의도치 않은 결과가 나올 수 있습니다. $signed 또는 $unsigned 를 명시적으로 사용하세요.

3. 비트 폭 관리

• 폭이 다를 경우 잘림이나 제로 패딩에 유의하세요.

4. 복잡한 식에서 연산자 우선순위

• 괄호를 사용해 평가 순서를 명시적으로 제어하고 예기치 않은 동작을 방지하세요.

문제 해결 팁

• 시뮬레이션 로그($display, $monitor)와 파형 뷰어를 활용합니다.
• 큰 설계를 작은 테스트 가능한 모듈로 나눕니다.

최종 메모

FAQ (자주 묻는 질문)

Q1. Verilog에서 연산자는 무엇인가요?

Q2. 조건 연산자(? :)와 if-else 문은 어떻게 다릅니까?

assign result = (a > b) ? a : b;

if (a > b)
    result = a;
else
    result = b;

Q3. 정의되지 않은(X) 및 고임피던스(Z) 값은 어떻게 처리해야 하나요?

1. 신호 초기화 : 사용되지 않는 신호에 적절한 초기값을 할당합니다.
2. 불필요한 Z 상태 회피 : 트라이스테이트 버퍼가 필요하지 않은 경우, 합성 코드에서 Z를 사용하지 않습니다.

Q4. 시프트 연산자(<<, >>)는 어떻게 작동합니까?

assign result = a << 2; // Shift a left by 2 bits
assign result = a >> 2; // Shift a right by 2 bits

Q5. Verilog에서 부호 있는 숫자를 어떻게 처리합니까?

reg signed [7:0] a = -8'd10;
reg [7:0] b = 8'd20;
assign result = $signed(a) + $signed(b);

Q6. 서로 다른 비트 폭을 가진 신호를 연산할 때 주의할 점은 무엇입니까?

reg [3:0] a = 4'b1010;
reg [7:0] b = 8'b00001111;
assign result = {4'b0000, a} + b; // Zero-extend a to 8 bits

Q7. 연산자 우선순위를 어떻게 확인합니까?

assign result = (a + b) * c;

Q8. 조건 연산자는 합성 가능한가요?

Q9. Verilog 연산자를 VHDL에서 사용할 수 있나요?

Q10. 연산자가 올바르게 사용되었는지 어떻게 검증할 수 있나요?

1. 시뮬레이션 실행 : $display 또는 $monitor 로 계산 결과를 확인합니다.
2. 테스트벤치 작성 : 독립된 모듈에서 연산자 로직을 검증합니다.
3. 파형 뷰어 사용 : 시뮬레이션 도구에서 신호 동작을 시각적으로 확인합니다.